包郵大學數學基礎教程-(下冊)

作者：劉元駿編著

出版社：科學出版社出版時間：2009-01-01

所屬叢書：普通高等教育十一五國家級規劃教材

開本：其它頁數： 312

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版權信息
內容簡介
目錄

大學數學基礎教程-(下冊) 版權信息

ISBN：9787030229144
條形碼：9787030229144 ; 978-7-03-022914-4
裝幀：暫無
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學
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高等數學

大學數學基礎教程-(下冊) 內容簡介

本書是作者根據多年的教學積累，在總結此前出版的同類教材得失的基礎上，參照數學教學現代化的主流趨勢編撰而成的。本書分上、下兩冊出版。下冊內容為多元微積分和微分方程，包括多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數和微分方程等5章。書后還附有二階混合偏導數相等的充分條件，活動標架、曲率與撓率，二元函數在駐點處取極值的充分條件，*小二乘法簡介，由參數方程表示的曲面面積公式，函數項級數的一致性收斂及其性質，習題、復習題答案與提示等7個附錄。
本書可作為綜合大學、理工科大學和師范院校對數學要求較高的非數學專業本科學生的教材或參考書。

大學數學基礎教程-(下冊) 目錄

第6章多元函數微分學
§6.1 多元函數、極限與連續
6.1.1 n維歐氏空間Rn中的點集
6.1.2 多元函數的概念
6.1.3 極限
6.1.4 連續
習題6.1
§6.2 多元函數的微分法
6.2.1 偏導數
6.2.2 高階偏導數
6.2.3 全微分
6.2.4 復合函數的求導法則
6.2.5 隱函數及其微分法
習題6.2
§6.3 多元函數微分學的應用
6.3.1 微分學在幾何中的應用
6.3.2 方向導數與梯度
6.3.3 二元泰勒公式
6.3.4 元函數的極值
6.3.5 條件極值
習題6.3
復習題六
第7章重積分
§7.1 二重積分
7.1.1 二重積分的概念與性質
7.1.2 直角坐標系下二重積分的計算
7.1.3 極坐標系下二重積分的計算
7.1.4 二重積分的變量替換
7.1.5 曲面面積
習題7.1
§7.2 三重積分
7.2.1 三重積分的概念與性質
7.2.2 直角坐標系下三重積分的計算
7.2.3 三重積分的變量替換
7.2.4 若干應用
習題7.2
復習題七
第8章曲線積分與曲面積分
§8.1 曲線積分
8.1.1 **型曲線積分
8.1.2 第二型曲線積分
8.1.3 兩類曲線積分之間的關系
8.1.4 格林公式
8.1.5 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題8.1
§8.2 曲面積分
8.2.1 **型曲面積分
8.2.2 第二型曲面積分
8.2.3 斯托克斯公式
8.2.4 高斯公式
習題8.2
*§8.3 場論初步
8.3.1 旋度
8.3.2 散度
8.3.3 哈密頓算子
8.3.4 無旋場
8.3.5 無源場
習題8.3
復習題八
第9章無窮級數
§9.1 數項級數
9.1.1 數項級數的基本概念
9.1.2 收斂級數的性質
9.1.3 正項級數的判斂法
9.1.4 任意項級數的判斂法
習題9.1
§9.2 冪級數
9.2.1 函數項級數的一般概念
9.2.2 冪級數及其收斂性
9.2.3 冪級數的運算
9.2.4 函數的冪級數展開
習題9.2
§9.3 傅里葉級數
9.3.1 傅里葉級數及其收斂定理
9.3.2 正弦級數和余弦級數
9.3.3 周期為2l的周期函數的傅里葉級數
*9.3.4 傅里葉級數的復數形式
習題9.3
復習題九
第10章微分方程
§10.1 微分方程的一般概念
10.1.1 兩種物理過程的數學模型
10.1.2 微分方程的一般概念
習題10.1
§10.2 一階微分方程
10.2.1 變量可分離的微分方程
10.2.2 齊次方程
10.2.3 一階線性微分方程
10.2.4 全微分方程
習題10.2
§10.3 高階微分方程
10.3.1 可降階的高階微分方程
10.3.2 高階線性微分方程解的結構與常數變易法
10.3.3 利用特征方程解常系數齊次線性微分方程
10.3.4 利用待定系數法解二階常系數非齊次線性微分方程
10.3.5 歐拉方程
習題10.3
復習題十
附錄A 二階混合偏導數相等的充分條件
附錄B 活動標架、曲率與撓率
附錄C 二元函數在駐點處取極值的充分條件
附錄D *小二乘法簡介
附錄E 由參數方程表示的曲面面積公式
附錄F 函數項級數的一致收斂及其性質
附錄G 習題、復習題答案與提示

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