包郵量子力學數理基礎進展

作者：范洪義，唐緒兵著

出版社：中國科學技術大學出版社出版時間：2008-11-01

所屬叢書：中國科學技術大學精品教材

開本： 16開 頁數： 360

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版權信息
內容簡介
目錄
節選

量子力學數理基礎進展版權信息

ISBN：9787312021732
條形碼：9787312021732 ; 978-7-312-02173-2
裝幀：簡裝本
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學
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物理學
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理論物理學

量子力學數理基礎進展內容簡介

量子力學創始人之一Dirac（狄拉克）的符號法是學習量子物理的人所必須習慣的“語言”，它對物理本質的深刻反映在某種程度上超越了時代，它的內涵與美仍然需要進一步的認知。一如狄拉克本人所言，“符號法……在將來當它變得更為人們所了解，而且它本身的特殊數學得到發展時，它將更多地被人們所采用。”本書提出有序算符內的積分技術，實現了將Newton—Leibniz（牛頓-萊布尼茲）積分直接用于由狄拉克符號組成的算符以達到發展量子論之數理基礎的目的，為量子力學開辟了一個嶄新的研究方向，增添了新篇章，不但進一步揭示了Dixac符號法的科學美，而且開拓了連續變量糾纏態表象在多個物理領域的新應用，人們對狄拉克符號的認識將“更上一層樓”，達到既知其然又知其所以然的新境界。
Einstein（愛因斯坦）堅持下面的觀點：“創造者只能記得*簡單的解決辦法，并堅持這種簡單化同樣應該使世界變成可知的世界。”符號法結合我們的新技術和新表象簡化了很多物理問題。本書適合物理系本科生與研究生學習，也值得理論物理學工作者參考與借鑒，極大地提高他們對量子理論的鑒賞能力和科研能力。

量子力學數理基礎進展目錄

總序
前言
第1章　有序算符內積分技術及表象完備性的再思考
1.1　Dirac的期望
1.2　坐標、動量表象和粒子數表象
1.3　有序算符內積分技術
1.4　量子力學坐標、動量表象和相干態表象完備式的純Gauss型積分形式
1.5　量子力學Weyl對應原理的正規乘積展開形式
1.6　量子力學三體糾纏態表象的構造
1.7　量子力學多體糾纏態表象的構造
1.8　三模相干—糾纏態表象及其應用
1.8.1 三模相干—糾纏態表象
1.8.2 ｜βγχ>態的產生
1.8.3　基于｜βγχ>態的Wigner算符構造
1.9　多粒子相干一糾纏態及其制備
第2章　算符Fredholm積分方程的構建及其解
2.1　雙變量Hermite多項式及其性質
2.2　雙變量Hermite多項式Hm,n的物理解釋
2.2.1　Hm,n物理解釋（一）——受迫的量子諧振子的時間演化算符的躍遷振幅
2.2.2　Hm,n物理解釋（二）——復分數傅氏變換的本征函數
2.2.3　Hm,n物理解釋（三）——梯度介質中電磁波傳播的本征模
2.3　算符Fredholm方程及其解——單變量Htermite多項式情形
2.4　Weyl對應的算符Fredholm方程及其解——雙變量Herlmite多項式情形
　2.5　P-表示的算符Fredholm方程及其解
　2.6　實參數坐標一動量中介表象及Fredholm方程
　2.7　雙變量正態分布算符及其邊緣分布
　2.8　用IWOP技術推導平移Fock態完備性和Laguerre（拉蓋爾）多項式的性質
第3章　IWOP技術發展表象變換理論
3.1　IWOP技術在經典變換對應到量子力學幺正變換中的應用
3.2　用IWOP技術研究變質量振子的壓縮態
3.3　帶兩個獨立參量的糾纏相干態表象及其應用
3.3.1 帶兩個獨立參量的糾纏相干態表象
3.3.2 ｜χα>μν態的產生
3.3.3 ｜χα>μν態的糾纏特性
　3.4　對應于四波混頻的幺正壓縮算符
　3.5　復參數坐標一動量中介表象與Fresnel幺正變換算符
　3.6　用產生算符a本征態研究Laguerre多項式的新性質
3.6.1 Laguerre多項式及其母函數的圍道積分表述
3.6.2 Fock空間代數方法推導L （m-n）/m（｜z｜2）的若干遞推公式
3.6.3　利用平移Fock態的完備性導出Laguerre多項式的正交關系
3.7　Z一變換的量子力學對應
3.8　從經典鏡像變換到量子態鏡像變換
3.9　辛變換平移小波和相應的小波變換
3.10　IWOP技術研究量子連續變量與非門
3.11　Itadamarld變換
3.12　雙模Hadamard變換
3.13　生成單模轉動-壓縮變換的緊致指數算符
3.14　倒置諧振子的轉換矩陣元
第4章　兩體連續糾纏態表象的發現與應用
4.1　量子力學兩體連續糾纏態表象的構造
4.2　用糾纏態表象討論對雙模壓縮真空態作正交振幅分量的測量
4.3　用對相干態與糾纏態討論Fokker-Planck微分算子的本征解
4.4　用糾纏態表象研究傍軸光的Laguerre—Gauss光束
4.5　用糾纏態表象描述量子擺
　……
第5章　中介糾纏態表象的應用
第6章　Wigner算符與Husimi算符的純態密度矩陣形式
第7章　IWOP技術推導正規乘積算符公式
第8章　Weyl編序算符內的積分技術及其應用
第9章　描寫電子在磁場中運動的糾纏態表象及應用
第10章　介觀LC電路量子化方案與糾纏態表象
第11章　不變本征算符方法求解某些哈密頓量能譜
第12章　非對易空間量子力學初階
結語

展開全部

量子力學數理基礎進展節選

第1章有序算符內積分技術及表象完備性的再思考
　　1.1　Dirac的期望
　　Dirac符號是隨著量子力學的誕生應運而生的，Dirac曾回憶說：“……那時我是一個研究生，除了研究外，沒有別的義務。我感謝我生逢其時的事實，年長幾年或者年輕幾年都使我失去機會。”Dirac符號由于其簡潔與高度的抽象性，從一開始就得到人們的青睞。毫無疑問，它也應該隨著量子理論與實驗的不斷進展而日趨豐富、深化和完善。Dirac符號是處在的量子世界與Dirac本人的精神世界發生聯系時他所產生的一種特殊的感覺，他之所以有這種與眾不同的感覺，是由于他有工科知識的背景，具體地說是投影矢量空間的知識（或者張量的知識），這種特殊的感覺經過理性的抽象后傾吐出來，于是就有了態矢（bra和ket），這是Dirac的天才之處。在量子物理中，通向更深入的基本知識的道路是與*簡潔的數學描述相聯系的，所以Dirac預言：“符號法……在將來當它變得更為人們所了解，而且它本身的數學得到發展之時，它將更多地被人們所采用。”那么從1930年到1982年（Dirac去世）也沒見一篇文章直接地發展符號法本身，這是為什么呢?這也許是因為Dirac符號已是量子力學教科書中司空見慣的東西，常見而不為“怪”。這正如我國宋代大文豪王安石的詩句：“看似尋常卻奇崛，成如容易卻艱辛。”
那么Dirac在世時，為什么自己沒有進一步發展他的符號法呢?我們也許可以用他本人說過的一段話作為答案，Dirac說：“我認為這是一個一般規則，即一個想法的創始人不是去發展這一想法的*合適人選，因為他臨事而懼，以至于阻止他用一個純超脫的方法來觀察問題，而原本他是應該用這個方法來處理問題的。”……

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