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量子物理光學 版權信息
- ISBN：9787030717634
- 條形碼：9787030717634 ; 978-7-03-071763-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
量子物理光學 內容簡介
本書以光子量子態的路徑積分表示式為基礎，討論了幾何光學、遠場光學(Fraunhofer近似)、中場光學(Fresnel近似)、近場光學與亞波長光學、二元光學、光子的極化、變折射率光學及其他光學問題，其中包括單光子與糾纏雙光子的超聲衍射、逆Kapitza-Dirac衍射效應、超分辨成像的量子理論及單片諧衍射透鏡復消色差的一種設計等.本書的一個特點是，書中的計算比傳統的物理光學中計算相應問題要簡單得多.本書的理論是關于光的傳輸、干涉、衍射的量子理論.本書可作為物理和光學專業的教學參考書，也可供相關技術人員參考.
量子物理光學 目錄
目錄
前言
第1章 光子量子態的路徑積分表示 1
1.1 引言 1
1.2 光子量子態的路徑積分表示 1
參考文獻 3
第2章 幾何光學 5
2.1 反射定律與折射定律 5
2.2 光的散射及反射定律與折射定律成立的條件 8
2.3 用光子對大氣分子的量子散射解釋天空藍色現象 10
2.4 幾種基本形體的光散射及飛行器外形 隱形與反隱形的原理 18
2.4.1 光對直線段的反向散射 18
2.4.2 光對尖角形（一個鋸齒）的反向散射及飛行器外形隱形與反隱形的原理 19
2.4.3 光對矩形平面及圓盤的反向散射 22
2.4.4 光對圓錐及圓柱面的反向散射 24
2.4.5 光對介質球的散射（Mie散射） 27
2.5 “左手介質”折射定律 31
2.6 雙折射定律 32
2.7 Fresnel公式 33
2.8 全反射時光反射點縱向位移的Goos-H?nchen效應 36
2.9 近軸物近軸光條件下球面折射的物像公式 37
2.10 薄透鏡的物像公式 39
2.11 平凸薄透鏡的量子像差 45
2.12 半球與球透鏡的焦距 51
2.13 半球與球透鏡的成像 56
參考文獻 61
第3章 遠場光學 62
3.1 單光子Fraunhofer衍射 62
3.1.1 單光子Fraunhofer單縫衍射 62
3.1.2 單光子Fraunhofer雙縫干涉 65
3.1.3 單光子Fraunhofe多縫衍射 68
3.1.4 單光子Fraunhofer矩孔衍射 70
3.1.5 單光子Fraunhofer圓孔衍射 71
3.1.6 光經圓縫的無衍射光束及其陣列光束 73
3.2 糾纏雙光子的Fraunhofer衍射 75
3.2.1 糾纏雙光子量子態的路徑積分表示及糾纏雙光子的Fraunhofer單縫衍射 75
3.2.2 糾纏雙光子Fraunhofer雙縫干涉 76
3.2.3 糾纏雙光子Fraunhofer多縫衍射 80
3.2.4 糾纏雙光子Fraunhofer矩孔衍射 81
3.2.5 糾纏雙光子Fraunhofer圓孔衍射 81
3.3 單光子關聯態 82
3.3.1 單光子單縫衍射的關聯態 82
3.3.2 單光子雙縫衍射的關聯態 83
3.4 糾纏雙光子經雙縫衍射的關聯態 84
3.5 兩獨立光子間的干涉 85
3.5.1 兩不同頻率光子的合成 86
3.5.2 兩同頻率光子的合成 87
3.6 兩獨立光子雙縫衍射的位置關聯幾率 88
3.7 光的相干性 90
參考文獻 91
第4章 中場光學 92
4.1 單光子Fresnel衍射 92
4.1.1 單光子Fresnel單縫衍射 92
4.1.2 單光子Fresnel雙縫干涉 94
4.1.3 單光子Fresnel多縫衍射 96
4.1.4 單光子Fresnel矩孔衍射 97
4.1.5 單光子Fresnel圓孔衍射 97
4.1.6 單光子Fresnel直邊衍射 98
4.2 糾纏雙光子Fresnel衍射 99
4.2.1 糾纏雙光子Fresnel單縫衍射 99
4.2.2 糾纏雙光子Fresnel雙縫干涉 100
4.2.3 糾纏雙光子Fresnel多縫衍射 101
4.2.4 糾纏雙光子Fresnel矩孔衍射 102
4.2.5 糾纏雙光子Fresnel圓孔衍射 102
4.2.6 糾纏雙光子Fresnel直邊衍射 103
第5章 近場光學與亞波長光學 105
5.1 光子的單縫箭射 106
5.2 光子的雙縫箭射 110
5.3 光子的多縫箭射 112
5.4 光子的矩孔箭射 113
5.5 光子的圓孔箭射 113
5.6 光子的平凸透鏡的箭射 114
5.7 光子的階梯平凸透鏡的箭射 115
5.8 Dammann光柵的箭射 116
5.9 光子的近場光多孔周期排列（陣列光學） 117
5.10 糾纏雙光子的單縫箭射 118
5.11 糾纏雙光子的矩孔箭射 118
5.12 糾纏雙光子的圓孔箭射 118
5.13 亞波長光學 119
5.13.1 金屬單縫 120
5.13.2 金屬雙縫 121
5.13.3 金屬矩孔 122
5.13.4 金屬圓孔 124
參考文獻 126
第6章 二元光學 128
6.1 鋸齒形光柵 128
6.1.1 直線鋸齒形透射光柵（Fraunhofer衍射） 128
6.1.2 階梯鋸齒形透射光柵（Fraunhofer衍射） 132
6.1.3 直線鋸齒形反射光柵（閃耀光柵）（Fraunhofer衍射） 135
6.1.4 階梯鋸齒形反射光柵（閃耀光柵）（Fraunhofer衍射） 138
6.2 矩形光柵 142
6.2.1 矩形透射光柵（Fraunhofer衍射） 142
6.2.2 矩形反射光柵（Fraunhofer衍射） 145
6.3 Dammann光柵（Fraunhofer衍射） 147
6.3.1 一維Dammann光柵的衍射 147
6.3.2 二維Dammann光柵的衍射 150
6.4 Talbot光柵（Fresnel衍射） 154
6.4.1 光子經一維Talbot光柵的衍射效應 154
6.4.2 光子經二維Talbot光柵的衍射效應 159
6.4.3 光子經二維Talbot光柵產生陣列光束 163
6.5 衍射透鏡 165
6.5.1 Fraunhofer衍射 165
6.5.2 Fresnel衍射 173
6.6 衍射透鏡、諧衍射透鏡的焦距與色散 176
6.7 Fresnel波帶透鏡 186
參考文獻 191
第7章 光子的極化 192
7.1 極化光子態的表示 192
7.2 天然旋光效應與磁光效應 195
7.2.1 天然旋光效應 195
7.2.2 磁光效應 195
第8章 變折射率光學 197
8.1 垂軸方向直線型折射率分布透鏡的光學特性 197
8.2 垂軸方向拋物線型折射率分布透鏡的光學特性 200
8.3 垂軸方向雙曲正割型折射率分布透鏡的光學特性及光學微透鏡陣列 201
8.4 變折射率透鏡與恒定折射率透鏡光學特性的比較 204
8.4.1 焦距 204
8.4.2 橫向放大率 206
8.5 關于變折射率透鏡理論與實驗結果的比較 208
8.6 球向變折射率透鏡的光學特性 212
8.7 變折射率透鏡的量子像差 214
8.7.1 球差 215
8.7.2 色差 218
8.8 垂軸方向直線型折射率分布球透鏡的光學特性 223
8.8.1 垂軸方向直線型折射率分布球透鏡的焦距 223
8.8.2 垂軸方向直線型折射率分布球透鏡的像差等效基點位置 226
參考文獻 230
第9章 其他光學問題 231
9.1 單光子的薄膜干涉 231
9.2 單光子與糾纏雙光子的超聲衍射 232
9.2.1 單光子與糾纏雙光子經超聲駐波場的Fraunhofer衍射 232
9.2.2 單光子與糾纏雙光子經超聲駐波場的Fresnel衍射 235
9.2.3 單光子與糾纏雙光子經超聲駐波場的關聯態 236
9.2.4 單光子與糾纏雙光子經多頻聲行波的Fraunhofer衍射 237
9.2.5 單光子與糾纏雙光子經多頻聲行波的Fresnel衍射 239
9.2.6 單光子與糾纏雙光子對多頻水表面聲行波的衍射 240
9.3 逆Kapitza-Dirac衍射效應 243
9.3.1 電子的逆Kapitza-Dirac衍射效應 244
9.3.2 原子的逆Kapitza-Dirac衍射效應 248
9.3.3 與Kapitza-Dirac衍射效應給出的圖形結果的比較 249
9.4 超分辨成像的量子理論及單片諧衍射透鏡復消色差的一種設計 254
9.4.1 階梯型諧衍射透鏡 255
9.4.2 平凸透鏡與階梯平凸透鏡的組合 258
9.4.3 二平凸透鏡與階梯諧衍射透鏡組合 261
9.4.4 單片諧衍射透鏡復消色差的一種設計 263
9.4.5 變折射率微透鏡的超分辨成像 264
參考文獻 275
本書結語 277
前言
第1章 光子量子態的路徑積分表示 1
1.1 引言 1
1.2 光子量子態的路徑積分表示 1
參考文獻 3
第2章 幾何光學 5
2.1 反射定律與折射定律 5
2.2 光的散射及反射定律與折射定律成立的條件 8
2.3 用光子對大氣分子的量子散射解釋天空藍色現象 10
2.4 幾種基本形體的光散射及飛行器外形 隱形與反隱形的原理 18
2.4.1 光對直線段的反向散射 18
2.4.2 光對尖角形（一個鋸齒）的反向散射及飛行器外形隱形與反隱形的原理 19
2.4.3 光對矩形平面及圓盤的反向散射 22
2.4.4 光對圓錐及圓柱面的反向散射 24
2.4.5 光對介質球的散射（Mie散射） 27
2.5 “左手介質”折射定律 31
2.6 雙折射定律 32
2.7 Fresnel公式 33
2.8 全反射時光反射點縱向位移的Goos-H?nchen效應 36
2.9 近軸物近軸光條件下球面折射的物像公式 37
2.10 薄透鏡的物像公式 39
2.11 平凸薄透鏡的量子像差 45
2.12 半球與球透鏡的焦距 51
2.13 半球與球透鏡的成像 56
參考文獻 61
第3章 遠場光學 62
3.1 單光子Fraunhofer衍射 62
3.1.1 單光子Fraunhofer單縫衍射 62
3.1.2 單光子Fraunhofer雙縫干涉 65
3.1.3 單光子Fraunhofe多縫衍射 68
3.1.4 單光子Fraunhofer矩孔衍射 70
3.1.5 單光子Fraunhofer圓孔衍射 71
3.1.6 光經圓縫的無衍射光束及其陣列光束 73
3.2 糾纏雙光子的Fraunhofer衍射 75
3.2.1 糾纏雙光子量子態的路徑積分表示及糾纏雙光子的Fraunhofer單縫衍射 75
3.2.2 糾纏雙光子Fraunhofer雙縫干涉 76
3.2.3 糾纏雙光子Fraunhofer多縫衍射 80
3.2.4 糾纏雙光子Fraunhofer矩孔衍射 81
3.2.5 糾纏雙光子Fraunhofer圓孔衍射 81
3.3 單光子關聯態 82
3.3.1 單光子單縫衍射的關聯態 82
3.3.2 單光子雙縫衍射的關聯態 83
3.4 糾纏雙光子經雙縫衍射的關聯態 84
3.5 兩獨立光子間的干涉 85
3.5.1 兩不同頻率光子的合成 86
3.5.2 兩同頻率光子的合成 87
3.6 兩獨立光子雙縫衍射的位置關聯幾率 88
3.7 光的相干性 90
參考文獻 91
第4章 中場光學 92
4.1 單光子Fresnel衍射 92
4.1.1 單光子Fresnel單縫衍射 92
4.1.2 單光子Fresnel雙縫干涉 94
4.1.3 單光子Fresnel多縫衍射 96
4.1.4 單光子Fresnel矩孔衍射 97
4.1.5 單光子Fresnel圓孔衍射 97
4.1.6 單光子Fresnel直邊衍射 98
4.2 糾纏雙光子Fresnel衍射 99
4.2.1 糾纏雙光子Fresnel單縫衍射 99
4.2.2 糾纏雙光子Fresnel雙縫干涉 100
4.2.3 糾纏雙光子Fresnel多縫衍射 101
4.2.4 糾纏雙光子Fresnel矩孔衍射 102
4.2.5 糾纏雙光子Fresnel圓孔衍射 102
4.2.6 糾纏雙光子Fresnel直邊衍射 103
第5章 近場光學與亞波長光學 105
5.1 光子的單縫箭射 106
5.2 光子的雙縫箭射 110
5.3 光子的多縫箭射 112
5.4 光子的矩孔箭射 113
5.5 光子的圓孔箭射 113
5.6 光子的平凸透鏡的箭射 114
5.7 光子的階梯平凸透鏡的箭射 115
5.8 Dammann光柵的箭射 116
5.9 光子的近場光多孔周期排列（陣列光學） 117
5.10 糾纏雙光子的單縫箭射 118
5.11 糾纏雙光子的矩孔箭射 118
5.12 糾纏雙光子的圓孔箭射 118
5.13 亞波長光學 119
5.13.1 金屬單縫 120
5.13.2 金屬雙縫 121
5.13.3 金屬矩孔 122
5.13.4 金屬圓孔 124
參考文獻 126
第6章 二元光學 128
6.1 鋸齒形光柵 128
6.1.1 直線鋸齒形透射光柵（Fraunhofer衍射） 128
6.1.2 階梯鋸齒形透射光柵（Fraunhofer衍射） 132
6.1.3 直線鋸齒形反射光柵（閃耀光柵）（Fraunhofer衍射） 135
6.1.4 階梯鋸齒形反射光柵（閃耀光柵）（Fraunhofer衍射） 138
6.2 矩形光柵 142
6.2.1 矩形透射光柵（Fraunhofer衍射） 142
6.2.2 矩形反射光柵（Fraunhofer衍射） 145
6.3 Dammann光柵（Fraunhofer衍射） 147
6.3.1 一維Dammann光柵的衍射 147
6.3.2 二維Dammann光柵的衍射 150
6.4 Talbot光柵（Fresnel衍射） 154
6.4.1 光子經一維Talbot光柵的衍射效應 154
6.4.2 光子經二維Talbot光柵的衍射效應 159
6.4.3 光子經二維Talbot光柵產生陣列光束 163
6.5 衍射透鏡 165
6.5.1 Fraunhofer衍射 165
6.5.2 Fresnel衍射 173
6.6 衍射透鏡、諧衍射透鏡的焦距與色散 176
6.7 Fresnel波帶透鏡 186
參考文獻 191
第7章 光子的極化 192
7.1 極化光子態的表示 192
7.2 天然旋光效應與磁光效應 195
7.2.1 天然旋光效應 195
7.2.2 磁光效應 195
第8章 變折射率光學 197
8.1 垂軸方向直線型折射率分布透鏡的光學特性 197
8.2 垂軸方向拋物線型折射率分布透鏡的光學特性 200
8.3 垂軸方向雙曲正割型折射率分布透鏡的光學特性及光學微透鏡陣列 201
8.4 變折射率透鏡與恒定折射率透鏡光學特性的比較 204
8.4.1 焦距 204
8.4.2 橫向放大率 206
8.5 關于變折射率透鏡理論與實驗結果的比較 208
8.6 球向變折射率透鏡的光學特性 212
8.7 變折射率透鏡的量子像差 214
8.7.1 球差 215
8.7.2 色差 218
8.8 垂軸方向直線型折射率分布球透鏡的光學特性 223
8.8.1 垂軸方向直線型折射率分布球透鏡的焦距 223
8.8.2 垂軸方向直線型折射率分布球透鏡的像差等效基點位置 226
參考文獻 230
第9章 其他光學問題 231
9.1 單光子的薄膜干涉 231
9.2 單光子與糾纏雙光子的超聲衍射 232
9.2.1 單光子與糾纏雙光子經超聲駐波場的Fraunhofer衍射 232
9.2.2 單光子與糾纏雙光子經超聲駐波場的Fresnel衍射 235
9.2.3 單光子與糾纏雙光子經超聲駐波場的關聯態 236
9.2.4 單光子與糾纏雙光子經多頻聲行波的Fraunhofer衍射 237
9.2.5 單光子與糾纏雙光子經多頻聲行波的Fresnel衍射 239
9.2.6 單光子與糾纏雙光子對多頻水表面聲行波的衍射 240
9.3 逆Kapitza-Dirac衍射效應 243
9.3.1 電子的逆Kapitza-Dirac衍射效應 244
9.3.2 原子的逆Kapitza-Dirac衍射效應 248
9.3.3 與Kapitza-Dirac衍射效應給出的圖形結果的比較 249
9.4 超分辨成像的量子理論及單片諧衍射透鏡復消色差的一種設計 254
9.4.1 階梯型諧衍射透鏡 255
9.4.2 平凸透鏡與階梯平凸透鏡的組合 258
9.4.3 二平凸透鏡與階梯諧衍射透鏡組合 261
9.4.4 單片諧衍射透鏡復消色差的一種設計 263
9.4.5 變折射率微透鏡的超分辨成像 264
參考文獻 275
本書結語 277
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量子物理光學 節選
第1章 光子量子態的路徑積分表示 1.1 引言 蘇聯著名理論物理學家朗道等在《量子電動力學》書中斷言[1]，由于不能測量光子的坐標，光子坐標概念沒有物理意義，光子波函數不能認為可用來描述光子空間局域化的幾率幅．這一斷言，在國際上有很大的影響．我們認為光子局域化表現在它與物質的相互作用上．例如，光子從原子分子出發，在感光板上光子被原子分子吸收，可以認為光子定域在原子分子處．Compton效應中光子與電子相互作用時可被認為光子定域在電子處（<1015m），光子與這些粒子的作用可認為是“點”作用．這樣，我們就可用光子坐標波函數描述光子的量子態．從波粒二象性來看，將光子與電子、原子、分子等同看待，采用量子力學中Feynman路徑積分思想，將光子量子態表示為光子從原點到終點經所有可能路徑幾率幅的疊加[2]．這種用光子坐標波函數表示光子的量子態能正確描述光子在傳輸、干涉與衍射中的結果嗎？我們在量子物理光學中[3， 4]（遠場光學、中場光學、近場光學與亞波場光學、二元光學、光的散射，等等）大量理論與實驗一致的結果表明，我們使用的方法是正確的．近幾年提出的光子軌道角動量的概念是光子粒子性的又一新的描述．利用光子軌道角動量概念我們可以重新解釋光纖陀螺中Sagnac效應[5]． 1.2 光子量子態的路徑積分表示 如何定量地描述光子傳輸中的量子態？我們知道，原子、電子等粒子的量子態可用Feynman路徑積分來表示[6， 7]．使用Feynman路徑積分法，我們計算了原子經23種組態后的量子態及其幾率分布[8， 9]，結果與實驗符合得很好．既然使用路徑積分法能簡明地給出原子光學中原子經23種組態后的量子態及其幾率分布，如果將光子與原子等同看待，即波粒二象性，能否也給出光子傳輸中的量子態及其幾率分布？光子是具有能量(ω、動量(k的粒子，它與物質相互作用時顯示粒子性．既然光子局域化表現在它與物質的相互作用上，光子與原子、分子等粒子的作用可認為是“點”作用．這樣，我們就可用光子坐標波函數描述光子的量子態．從波粒二象性來看，將光子與電子、原子、分子等同看待，采用量子力學中Feynman路徑積分思想，我們假定，光子傳輸中的這種粒子性可用光子路徑來表示，由于光子傳輸中帶有幾率分布的性質，它沒有確定的軌道，但有不同的可能路徑．可以認為，每一條路徑貢獻一個光子量子態的幾率幅．將光子量子態表示為光子從原點到終點經所有可能路徑幾率幅的疊加[2]，可用路徑積分表示 （1.2.1） 式中S(P， S)，S(c， S)與S(P， c)分別是光子從S點到P點，S點到c點及從c點到P點的經典作用量，exp{iS(P， S)/h}，exp{iS(c， S)/h}與exp{iS(P， c)/h}分別是光子從S點到P點，S點到c點及c點到P點的傳播子，它是路徑積分表示的結果．它的物理意義是光子從某點出發經某一條可能路徑到達另一點的幾率幅．Ψ(rS， 0)是光子t=0時的初態，Ψ(r， t)是光子t時的終態．t是光子從初始點S（物理點）出發經c點到感光屏上P點的時間．rS是光子在初始點的跑動坐標，rc是光子經途中某點c的坐標．r是光子在感光屏上P點的坐標．上述路徑積分表示可用光子的單縫衍射圖1.2.1形象地表示出來．在圖1.2.1中，光子終態在P點的幾率，即相對光強為|Ψ(r， t)|2．我們認為，無論是在遠場光學與中場光學的情況下，還是在近場光學與亞波長光學中，光子都具有坐標表示的波函數，可用這種波函數描寫光子粒子性的幾率分布．我們建立的理論與大量實驗結果一致，證明上述光子量子態的路徑積分表示式所給出的結果是正確的．注意，（1.2.1）式表示的積分是普通積分，上述傳播子是路徑積分表示的結果（未寫出顯示表示式），我們仍然將上述積分稱為路徑積分表示，是因為我們的計算都遵從Feynman路徑積分的思想． 圖1.2.1 光子的單縫衍射 a是單縫的縫寬，各r為矢徑 下面我們從（1.2.1）式出發，討論光子傳輸中的物理光學問題． 對于單光子，我們假定，光子的初始態為位于r0點的δ函數形式： （1.2.2） 對于頻率為ω、波矢為k的光子，它的作用量可由粒子的作用量S=p r-Et[6]（p為粒子的動量，E為粒子的能量）推廣而來，可取為，于是光子傳播子可表示為，它是光子經路徑r的傳播子．在經典物理光學中[10]，它是平面波的指數函數形式，r是平面波波面上點的坐標．同一函數形式，它們在不同的物理問題中的語言卻不同，物理含義也不同．利用（1.2.2）式，（1.2.1）式變為 （1.2.3） 即 （1.2.4） 式中k0為光子經路徑rc-rS的波矢． 使用（1.2.1）或（1.2.3）式，我們可以計算物理光學中光子傳輸、干涉與衍射的物理問題．我們稱為量子物理光學．與之相對應的是經典物理光學，它是關于光傳輸、干涉與衍射的電磁場理論[10]． 參考文獻 [1] Landau L D，Lifshitz E M. Quantum Electrodynamics. 2nd ed. London：Pergamon Press，1982. [2] Deng L-B. Diffraction of entangled photon pairs by ultrasonic waves. Frontiers of Physics，2012，7（2）：239-243. [3] 鄧履璧. 量子物理光學. 第十五屆全國量子光學學術報告會，2012：8. [4] Deng L-B. Quantum theory of binary optics. International Photonics and OptoElectronics Meetings，2014. [5] Scully M O，Zubairy M S. Quantum Optics. Cambridge：Cambridge University Press，1997：101. [6] Feynman R P，Hibbs A R. Quantum Mechanics and Path Integrals. New York：McGraw-Hill，1965. [7] 鄧履璧. 電子的衍射態及其幾率分布. 大學物理，1990，（11）：4-7. [8] Deng L-B. Theory of atom optics：Feynman’s path integral approach. Frontiers of Physics in China，2006，1：47-53. [9] Deng L-B. Theory of atom optics：Feynman’s path integral approach（Ⅱ）. Frontiers of Physics in China，2008，3：13-18. [10] Born M，Wolf E. Principles of Optics：Electromagnetic Theory of Propagation，Interference and Diffraction of Light. 7th ed. Cambridge：Cambridge University Press，1999. 第2章 幾何光學 下面我們使用光子波函數的幾率分布*大值討論幾何光學中各基本定律． 2.1 反射定律與折射定律 具有單一入射與出射方向的光的反射定律可由公式（1.2.4）推導出來． 一光子沿著一條可能的軌道射到長度為a的物質線段上的c點，再反射到P點，光子的入射角為α，出射角為θ，見圖2.1.1．圖中r0為光子從遠場某點出發至O點的距離，r′為c點到P點的矢徑，r為O點到P點的矢徑．圖中虛線是垂直于光子入射方向的輔助線．P點的光來自線段Oa上所有可能的光子．對于從遠處來的入射角為α的斜入射光，出射角θ可取任意方向．當光波長時，從遠場的P點來觀測，我們有r′≈rxcsin (，光子在P點的幾率輻應該是從S，O到a線段上的c點（跑動點）再到P點所有可能路徑來的光子幾率輻的疊加，于是可得 圖2.1.1 光的反射 （2.1.1） 式中k是光子的波矢，它與波長λ的關系是k=2π/λ．取幾率分布|Ψ(r，t)|2的極大值，我們有反射定律：入射角等于反射角 （2.1.2） 給定光子入射角、波長及線段長度等參數，可得到光子經線段反射后的幾率分布，見圖2.1.2． 圖2.1.2 光子經線段Oa反射后的幾率分布 α=30°，λ=1，a=100 上述理論計算與作圖表明，當光波長λ遠小于反射體線度a時，具有單一入射與出射方向的光的反射定律成立． 對于光的折射，見圖2.1.3． 圖2.1.3 光的折射
量子物理光學 作者簡介
鄧履璧，1935年出生，重慶人，1957年四川大學物理系本科畢業，1992年晉升為東南大學物理學教授。曾主持過國家自然科學基金課題兩項，從事過原子分子物理、原子光學、量子光學等方面的研究工作。發表學術論文近20篇，給大學生及研究生講授過大學物理、理論力學、量子力學、量子場論、固體理論、非線性物理學與路徑積分及其應用等課程。獲國務院特殊津貼。
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