掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
高等數學-(上冊) 版權信息
- ISBN：9787030219213
- 條形碼：9787030219213 ; 978-7-03-021921-3
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學-(上冊) 內容簡介
本書是編者在教育大眾化的新形勢下，根據多年的教學經驗，并結合“高等數學課程教學基本要求”而編寫的。
全書分上、下兩冊。上冊內容分為三篇：**篇為一元函數微分學，包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數應用；第二篇為一元函數積分學，包括不定積分，定積分，定積分的應用；第三篇為空間解析幾何初步，包括向量代數與空間解析幾何初步。每節后附有習題，每章后附有總習題及與本章教學相關的數學實驗介紹，總習題中包含了近幾年與本章內容有關的考研真題。上冊書末還附有幾種常用的曲線和Mathematica簡介，編寫力求結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂。
本書可供高等院校工科類各專業的學生使用，也可供廣大教師、工程技術人員參考。
高等數學-(上冊) 目錄
**篇 一元函數微分學
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 集合、區間及鄰域
1.1.2 函數
1.1.3 反函數
1.1.4 初等函數
習題1.1
1.2 數列的極限
習題l.2
1.3 函數的極限
1.3.1 自變量趨于無窮時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1.3
1.4 極限運算法則
1.4.1 無窮小與無窮大
1.4.2 極限運算法則
習題1.4
1.5 極限存在準則與兩個重要極限
1.5.1 夾逼準則
1.5.2 單調有界收斂準則
1.5.3 柯西收斂準則
習題1.5
1.6 無窮小的比較
習題1.6
1.7 連續函數
1.7.1 函數的連續性
1.7.2 函數的間斷點
1.7.3 連續函數的運算
l.7.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.7
總習題一
本章數學實驗
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 求導數舉例
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題2.1
2.2 求導數的運算法則
2.2.1 求導數的四則運算法則
2.2.2 復合函數的求導公式
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 初等函數的求導問題
2.2.5 高階導數
2.2.6 隱函數求導法
2.2.7 由參數方程確定的函數求導法則
2.2.8 相關變化率問題
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 可微與可導的關系，微分的幾何意義
2.3.3 微分的運算法則
2.3.4 微分在近似計算中的應用
習題2.3
總習題二
本章數學實驗
第3章 微分中值定理與導數應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 函數的極值及其必要條件
3.1.2 微分中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒定理
3.3.2 幾個常用的麥克勞林公式
習題3.3
3.4 函數性態的研究
3.4.1 函數的單調性
3.4.2 函數的極值
3.4.3 函數的*大（小）值
3.4.4 函數的凹凸性
3.4.5 函數圖形的漸近線
3.4.6 利用導數作函數的圖形
習題3.4
3.5 曲率與曲率圓
3.5.1 弧微分
3.5.2 平面曲線的曲率
3.5.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.5
總習題三
本章數學實驗
第二篇 一元函數積分學
第4章 不定積分
4.1 原函數與不定積分的概念
4.1.1 原函數與不定積分
4.1.2 基本積分表
4.1.3 不定積分的線性性質
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元法
4.2.2 第二類換元法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 特殊函數的不定積分
4.4.1 有理函數的積分
4.4.2 三角函數有理式的積分
4.4.3 簡單無理函數的積分
4.4.4 一些不能用初等函數表示的積分
習題4.4
總習題四
本章數學實驗
第5章 定積分
5.1 定積分概念
5.1.1 引出定積分概念的典型例題
5.1.2 定積分定義
5.1.3 定積分存在的充分條件
習題5.1
5.2 定積分的性質
習題5.2
5.3 定積分與原函數的關系微積分基本定理
5.3.1 積分上限的函數及其導數
5.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.3
5.4 定積分的換元法
習題5.4
5.5 定積分的分部積分法
習題5.5
5.6 反常積分T函數
5.6.1 無窮區間上的反常積分
5.6.2 無界函數的反常積分
5.6.3 T函數
習題5.6
總習題五
本章數學實驗
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的微元法
6.2 定積分的幾何應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
習題6.2
6.3 定積分的物理應用
6.3.1 變力沿直線做的功
6.3.2 液體的壓力
習題6.3
6.4 平均值
習題6.4
總習題六
本章數學實驗
第三篇 空間解析幾何初步
第7章 向量代數與空間解析幾何初步
7.1 向量及其線性運算
7.1.1 向量的基本概念
7.1.2 向量的加法與減法
7.1.3 向量與數量的乘積
習題7.1
7.2 空間直角坐標系與向量的坐標
7.2.1 空間直角坐標系
7.2.2 向量的坐標
7.2.3 向量加減法及數乘運算的坐標表示
7.2.4 向量的模與方向余弦的坐標表示
習題7.2
7.3 數量積向量積混合積
7.3.1 向量的數量積
7.3.2 向量的向量積
7.3.3 向量的混合積
習題7.3
7.4 平面及其方程
7.4.1 平面方程
7.4.2 兩平面的位置關系
7.4.3 點到平面的距離
習題7.4
7.5 空間直線及其方程
7.5.1 空間直線的方程
7.5.2 兩直線的位置關系
7.5.3 直線與平面的位置關系
習題7.5
7.6 空間曲面與空間曲線簡介
7.6.1 空間曲面及其方程
7.6.2 柱面
7.6.3 旋轉曲面
7.6.4 空間曲線及其方程
7.6.5 空間曲線在坐標面上的投影
7.6.6 曲面的參數方程
7.6.7 錐面
習題7.6
7.7 二次曲面
7.7.1 橢球面
7.7.2 雙曲面
7.7.3 拋物面
習題7.7
總習題七
參考文獻
附錄A 幾種常用的曲線
附錄B Mathhematica簡介
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 集合、區間及鄰域
1.1.2 函數
1.1.3 反函數
1.1.4 初等函數
習題1.1
1.2 數列的極限
習題l.2
1.3 函數的極限
1.3.1 自變量趨于無窮時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1.3
1.4 極限運算法則
1.4.1 無窮小與無窮大
1.4.2 極限運算法則
習題1.4
1.5 極限存在準則與兩個重要極限
1.5.1 夾逼準則
1.5.2 單調有界收斂準則
1.5.3 柯西收斂準則
習題1.5
1.6 無窮小的比較
習題1.6
1.7 連續函數
1.7.1 函數的連續性
1.7.2 函數的間斷點
1.7.3 連續函數的運算
l.7.4 閉區間上連續函數的性質
習題1.7
總習題一
本章數學實驗
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 求導數舉例
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 可導與連續的關系
習題2.1
2.2 求導數的運算法則
2.2.1 求導數的四則運算法則
2.2.2 復合函數的求導公式
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 初等函數的求導問題
2.2.5 高階導數
2.2.6 隱函數求導法
2.2.7 由參數方程確定的函數求導法則
2.2.8 相關變化率問題
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 可微與可導的關系，微分的幾何意義
2.3.3 微分的運算法則
2.3.4 微分在近似計算中的應用
習題2.3
總習題二
本章數學實驗
第3章 微分中值定理與導數應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 函數的極值及其必要條件
3.1.2 微分中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 泰勒公式
3.3.1 泰勒定理
3.3.2 幾個常用的麥克勞林公式
習題3.3
3.4 函數性態的研究
3.4.1 函數的單調性
3.4.2 函數的極值
3.4.3 函數的*大（小）值
3.4.4 函數的凹凸性
3.4.5 函數圖形的漸近線
3.4.6 利用導數作函數的圖形
習題3.4
3.5 曲率與曲率圓
3.5.1 弧微分
3.5.2 平面曲線的曲率
3.5.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.5
總習題三
本章數學實驗
第二篇 一元函數積分學
第4章 不定積分
4.1 原函數與不定積分的概念
4.1.1 原函數與不定積分
4.1.2 基本積分表
4.1.3 不定積分的線性性質
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元法
4.2.2 第二類換元法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 特殊函數的不定積分
4.4.1 有理函數的積分
4.4.2 三角函數有理式的積分
4.4.3 簡單無理函數的積分
4.4.4 一些不能用初等函數表示的積分
習題4.4
總習題四
本章數學實驗
第5章 定積分
5.1 定積分概念
5.1.1 引出定積分概念的典型例題
5.1.2 定積分定義
5.1.3 定積分存在的充分條件
習題5.1
5.2 定積分的性質
習題5.2
5.3 定積分與原函數的關系微積分基本定理
5.3.1 積分上限的函數及其導數
5.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5.3
5.4 定積分的換元法
習題5.4
5.5 定積分的分部積分法
習題5.5
5.6 反常積分T函數
5.6.1 無窮區間上的反常積分
5.6.2 無界函數的反常積分
5.6.3 T函數
習題5.6
總習題五
本章數學實驗
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的微元法
6.2 定積分的幾何應用
6.2.1 平面圖形的面積
6.2.2 體積
習題6.2
6.3 定積分的物理應用
6.3.1 變力沿直線做的功
6.3.2 液體的壓力
習題6.3
6.4 平均值
習題6.4
總習題六
本章數學實驗
第三篇 空間解析幾何初步
第7章 向量代數與空間解析幾何初步
7.1 向量及其線性運算
7.1.1 向量的基本概念
7.1.2 向量的加法與減法
7.1.3 向量與數量的乘積
習題7.1
7.2 空間直角坐標系與向量的坐標
7.2.1 空間直角坐標系
7.2.2 向量的坐標
7.2.3 向量加減法及數乘運算的坐標表示
7.2.4 向量的模與方向余弦的坐標表示
習題7.2
7.3 數量積向量積混合積
7.3.1 向量的數量積
7.3.2 向量的向量積
7.3.3 向量的混合積
習題7.3
7.4 平面及其方程
7.4.1 平面方程
7.4.2 兩平面的位置關系
7.4.3 點到平面的距離
習題7.4
7.5 空間直線及其方程
7.5.1 空間直線的方程
7.5.2 兩直線的位置關系
7.5.3 直線與平面的位置關系
習題7.5
7.6 空間曲面與空間曲線簡介
7.6.1 空間曲面及其方程
7.6.2 柱面
7.6.3 旋轉曲面
7.6.4 空間曲線及其方程
7.6.5 空間曲線在坐標面上的投影
7.6.6 曲面的參數方程
7.6.7 錐面
習題7.6
7.7 二次曲面
7.7.1 橢球面
7.7.2 雙曲面
7.7.3 拋物面
習題7.7
總習題七
參考文獻
附錄A 幾種常用的曲線
附錄B Mathhematica簡介
展開全部
書友推薦
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
自卑與超越
- >
二體千字文
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
羅曼·羅蘭讀書隨筆-精裝
- >
姑媽的寶刀
- >
上帝之肋:男人的真實旅程
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
本類暢銷
