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復(fù)變函數(shù)與積分變換 版權(quán)信息
- ISBN：9787030220790
- 條形碼：9787030220790 ; 978-7-03-022079-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
復(fù)變函數(shù)與積分變換 本書(shū)特色
本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中充分考慮到工科院校教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)基本概念的引入、對(duì)基本理論的推導(dǎo)、對(duì)基本方法的闡述都兼顧了不同層次、不同專(zhuān)業(yè)的不同需要。書(shū)中將復(fù)變函數(shù)與積分變換有機(jī)地聯(lián)系在一起，并且在每個(gè)章節(jié)，配有較多的例題和習(xí)題，可以提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 全書(shū)共8章，分別為復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示、留數(shù)定理及其應(yīng)用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換。書(shū)后還附有習(xí)題參考答案、傅氏變換簡(jiǎn)表和拉氏變換簡(jiǎn)表供參考查閱。
復(fù)變函數(shù)與積分變換 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是根據(jù)教育部工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)*新修訂的“工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求（修訂稿）”的精神和原則，結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐與研究而編寫(xiě)的。主要內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示、留數(shù)定理及其應(yīng)用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換等。每章后配有例題和習(xí)題，以便學(xué)生掌握所學(xué)，提高分析問(wèn)題的能力。全書(shū)兼顧不同層次、專(zhuān)業(yè)的需要，具有啟發(fā)性、趣味性和可讀性，語(yǔ)言通俗易懂、簡(jiǎn)潔流暢。
本書(shū)可供高等工科院校電類(lèi)及其相關(guān)專(zhuān)業(yè)選用，也可作為工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)與積分變換的自學(xué)參考書(shū)。
復(fù)變函數(shù)與積分變換 目錄
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算
1.2 復(fù)平面上的點(diǎn)集
1.3 復(fù)變函數(shù)的概念及其連續(xù)性
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題1
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.2 函數(shù)解析的充要條件
2.3 初等函數(shù)
2.4 平面場(chǎng)的復(fù)勢(shì)
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題2
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念及性質(zhì)
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
3.5 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題3
第4章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示
4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 泰勒級(jí)數(shù)
4.4 洛朗級(jí)數(shù)
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題4
第5章 留數(shù)定理及其應(yīng)用
5.1 孤立奇點(diǎn)
5.2 留數(shù)定理
5.3 應(yīng)用留數(shù)計(jì)算實(shí)積分
5.4 對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題5
第6章 共形映射
6.1 曲線的切向量與導(dǎo)數(shù)的幾何意義
6.2 共形映射的概念
6.3 分式線性映射
6.4 唯一確定分式線性映射的條件
6.5 幾個(gè)初等函數(shù)所確定的映射
6.6 拉普拉斯方程的邊值問(wèn)題
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題6
第7章 傅里葉變換
7.1 傅里葉變換的理論基礎(chǔ)與基本性質(zhì)
7.2 δ函數(shù)及廣義傅里葉變換
7.3 傅里葉變換的應(yīng)用
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題7
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的理論基礎(chǔ)
8.2 拉氏變換的性質(zhì)
8.3 拉氏逆變換
8.4 拉氏變換的應(yīng)用
8.5 Z變換
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題8
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
附錄
附表1 傅氏變換簡(jiǎn)表
附表2 拉氏變換簡(jiǎn)表
1.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算
1.2 復(fù)平面上的點(diǎn)集
1.3 復(fù)變函數(shù)的概念及其連續(xù)性
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題1
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.2 函數(shù)解析的充要條件
2.3 初等函數(shù)
2.4 平面場(chǎng)的復(fù)勢(shì)
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題2
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念及性質(zhì)
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
3.5 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題3
第4章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示
4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4.2 冪級(jí)數(shù)
4.3 泰勒級(jí)數(shù)
4.4 洛朗級(jí)數(shù)
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題4
第5章 留數(shù)定理及其應(yīng)用
5.1 孤立奇點(diǎn)
5.2 留數(shù)定理
5.3 應(yīng)用留數(shù)計(jì)算實(shí)積分
5.4 對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題5
第6章 共形映射
6.1 曲線的切向量與導(dǎo)數(shù)的幾何意義
6.2 共形映射的概念
6.3 分式線性映射
6.4 唯一確定分式線性映射的條件
6.5 幾個(gè)初等函數(shù)所確定的映射
6.6 拉普拉斯方程的邊值問(wèn)題
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題6
第7章 傅里葉變換
7.1 傅里葉變換的理論基礎(chǔ)與基本性質(zhì)
7.2 δ函數(shù)及廣義傅里葉變換
7.3 傅里葉變換的應(yīng)用
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題7
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的理論基礎(chǔ)
8.2 拉氏變換的性質(zhì)
8.3 拉氏逆變換
8.4 拉氏變換的應(yīng)用
8.5 Z變換
小結(jié)與點(diǎn)注
習(xí)題8
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
附錄
附表1 傅氏變換簡(jiǎn)表
附表2 拉氏變換簡(jiǎn)表
展開(kāi)全部
復(fù)變函數(shù)與積分變換 節(jié)選
第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
把自變量為復(fù)數(shù)的函數(shù)稱為復(fù)變函數(shù)，它是本課程的研究對(duì)象，本章將對(duì)中學(xué)階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要的復(fù)習(xí)和補(bǔ)充，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步介紹復(fù)平面上的區(qū)域、復(fù)變函數(shù)的極限及復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性等概念，為后面各章更深入地學(xué)習(xí)解析函數(shù)的理論和方法奠定基礎(chǔ)。
……
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