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高等數學C-(第二版)(下冊) 版權信息
- ISBN：9787303008728
- 條形碼：9787303008728 ; 978-7-303-00872-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學C-(第二版)(下冊) 內容簡介
本書分上、下兩冊，上冊內容主要包括極限與一元函數微積分學；下冊內容主要包括常微分方程、級數、向量代數、空間解析幾何、多元函數微積分學以及行列式與矩陣簡介。本書基本概念清楚，應用性強，各章均配備了一定數量的練習題，并配有單元小結和綜合例題，以利于教師教學及讀者掌握書中的基本原理和方法。本書是作者多年教學和實踐的總結，可作為高等學校生物學、化學等本科生和專科生的教材，也可供有關生物學和化學工作者參考。
高等數學C-(第二版)(下冊) 目錄
第七章 常微分方程
§7.1 微分方程的概念
習題7.1
§7.2 一階微分方程的解法（一）
習題7.2
§7.3 一階微分方程的解法（二）
習題7.3
§7.4 特殊高階微分方程的解法
習題7.4
單元小結和綜合例題（一）
§7.5 線性微分方程的通解結構
習題7.5
§7.6 二階常系數齊次線性微分方程的解法
習題7.6
§7.7 二階常系數非齊次線性微分方程的解法
習題7.7
§7.8 歐拉方程的解法
習題7.8
單元小結和綜合例題（二）
第八章 級數
§8.1 級數的概念及性質
習題8.1
§8.2 正項級數的判斂法
習題8.2
§8.3 任意項級數的判斂法，絕對收斂與條件收斂
習題8.3
單元小結和綜合例題（一）
§8.4 冪級數的概念及其收斂區間的求法
習題8.4
§8.5 冪級數的性質
習題8.5
§8.6 泰勒級數與函數的冪級數展開
習題8.6
§8.7 冪級數的應用
習題8.7
單元小結和綜合例題（二）
§8.8 傅里葉級數
習題8.8
第九章 空間解析幾何與向量代數
§9.1 空間直角坐標系與向量概念
習題9.1
§9.2 向量的坐標表示
習題9.2
§9.3 向量的數量積與向量積
習題9.3
單元小結和綜合例題（一）
§9.4 空間平面及其方程
習題9.4
§9.5 空間直線及其方程
習題9.5
§9.6 空間曲面及其方程
習題9.6
§9.7 空間曲線及其方程
習題9.7
單元小結和綜合例題（二）
第十章 多元函數的微分法及其應用
§10.1 多元函數的基本概念
習題10.1
§10.2 二元函數的極限及連續性
習題10.2
§10.3 多元函數的偏導數
……
第十一章 多元函數的積分法及其應用
第十二章 行列式與矩陣簡介
部分習題答案與簡單提示
§7.1 微分方程的概念
習題7.1
§7.2 一階微分方程的解法（一）
習題7.2
§7.3 一階微分方程的解法（二）
習題7.3
§7.4 特殊高階微分方程的解法
習題7.4
單元小結和綜合例題（一）
§7.5 線性微分方程的通解結構
習題7.5
§7.6 二階常系數齊次線性微分方程的解法
習題7.6
§7.7 二階常系數非齊次線性微分方程的解法
習題7.7
§7.8 歐拉方程的解法
習題7.8
單元小結和綜合例題（二）
第八章 級數
§8.1 級數的概念及性質
習題8.1
§8.2 正項級數的判斂法
習題8.2
§8.3 任意項級數的判斂法，絕對收斂與條件收斂
習題8.3
單元小結和綜合例題（一）
§8.4 冪級數的概念及其收斂區間的求法
習題8.4
§8.5 冪級數的性質
習題8.5
§8.6 泰勒級數與函數的冪級數展開
習題8.6
§8.7 冪級數的應用
習題8.7
單元小結和綜合例題（二）
§8.8 傅里葉級數
習題8.8
第九章 空間解析幾何與向量代數
§9.1 空間直角坐標系與向量概念
習題9.1
§9.2 向量的坐標表示
習題9.2
§9.3 向量的數量積與向量積
習題9.3
單元小結和綜合例題（一）
§9.4 空間平面及其方程
習題9.4
§9.5 空間直線及其方程
習題9.5
§9.6 空間曲面及其方程
習題9.6
§9.7 空間曲線及其方程
習題9.7
單元小結和綜合例題（二）
第十章 多元函數的微分法及其應用
§10.1 多元函數的基本概念
習題10.1
§10.2 二元函數的極限及連續性
習題10.2
§10.3 多元函數的偏導數
……
第十一章 多元函數的積分法及其應用
第十二章 行列式與矩陣簡介
部分習題答案與簡單提示
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高等數學C-(第二版)(下冊) 節選
第七章 常微分方程
微分方程是數學理論（特別是微積分理論）聯系實際的重要分支，它已廣泛應用到生產與科研的多種領域，成為一些學科的重要數學工具之一。本章主要介紹微分方程的基本概念和幾種簡單常微分方程的解法。
§7.1 微分方程的概念
一、微分方程的概念
什么是微分方程?中學數學中見到的是代數方程（algebraic equation，即多項式（polynomial）方程）與超越方程（transcandentral equation，即當一元方程f（x）=0的左端函數，f（x）不是多項式），例如代數方程x2+x+1=0，超越方程y=sin x及y=ln x。在這些方程中只含有未知量或者未知量的函數。但是在許多實際問題中，往往不能直接找出所求的函數關系，而是僅能根據已知條件列出所求的函數關系及其若干階導數（或微分）的關系式，這種關系式就是微分方程。
我們不妨看一看物體冷卻的具體過程：假定物體在空氣中的冷卻速度正比于該物體的溫度和它周圍空氣的溫度之差。設一物體加熱到T0℃時移入室內，如果室溫保持常值a℃，試求物體的溫度T與時間t的函數關系。
顯然直接求T與t的函數關系是困難的。但是可以知道，溫度T對時間t的導數dT/dt就是物體的冷卻速度。因此得到如下關系：
dT/dt=-k（T-a）
其中是為比例常數，k>0，負號表示物體的溫度T是時間t的減函數。這個關系中含有未知函數T（t）對t的導數，它間接反映了溫度與時間的依從規律；列出這個關系式正是解決問題的重要途徑。客觀上正是由于許多類似問題，*后歸結為微分方程的概念。
……
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