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高等數學:下 版權信息
- ISBN：7030194764
- 條形碼：9787030194763 ; 978-7-03-019476-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學:下 本書特色
本套書遵循教育部高等院校非數學類專業數學基礎教學指導分委會修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，傳承高等數學的結構體系，體現新形勢下教材改革的精神，面向普通高校人才培養的需要，集作者多年教學實踐的經驗編寫而成。本書為下冊，內容包括多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、常微分方程等。
高等數學:下 內容簡介
本書內容包括：多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、常微分方程。
高等數學:下 目錄
第8章 多元函數微分法及其應用
8.1 二元函數
8.1.1 預備知識
8.1.2 二元函數的概念
8.1.3 二元函數的極限和連續
習題8.1
8.2 偏導數
8.2.1 二元函數的增量
8.2.2 偏導數的概念及其計算
8.2.3 高階偏導數
習題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分定義
8.3.2 函數可微分的條件
8.3.3 全微分在近似計算中的應用
習題8.3
8.4 多元復合函數的求導法則
8.4.1 多元復合函數的復合關系
8.4.2 多元復合函數的求導法則
8.4.3 全微分形式不變性
習題8.4
8.5 隱函數的求導法
8.5.1 由方程F(x，y)＝0所確定的隱函數的導數
8.5.2 由方程F(x，y，z)＝0所確定的隱函數的導數
8.5.3 由方程組所確定的隱函數的導數
習題8.5
8.6 偏導數的幾何應用
8.6.1 相關概念
8.6.2 空間曲線的切線方程與法平面方程
8.6.3 曲面的切平面方程與法線力程
習題8.6
8.7 方向導數與梯度
8.7.1 方向導數
8.7.2 梯度
習題8.7
8.8 二元函數的極值
8.8.1 二元函數的極值
8.8.2 二元函數的*大值與*小值
8.8.3 二元函數的條件極值
習題8.8
數學實驗六
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念
9.1.1 二重積分的定義
9.1.2 二重積分的性質
習題9.1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標下二重積分的計算
習題9.2
9.3 三重積分
9.3.1 三重積分的概念
9.3.2 直角坐標下三重積分的計算
9.3.3 柱坐標下三重積分的計算
9.3.4 球坐標下三重積分的計算
習題9.3
數學實驗七
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 準備知識
10.1.1 場的概念
10.1.2 單連通與復連通區域
10.1.3 平面區域D的邊界曲線L的正向
10.1.4 曲面的側與有向曲面
10.2 對弧長的曲線積分
10.2.1 對弧長的曲線積分的概念
10.2.2 對弧長的曲線積分的性質
10.3 對弧長的曲線積分的計算
習題10.3
10.4 對坐標的曲線積分
10.4.1 對坐標的曲線積分的概念
10.4.2 對坐標的曲線積分的性質
10.4.3 對坐標的曲線積分的計算
習題10.4
10.5 格林公式及其應用
10.5.1 格林公式
10.5.2 格林公式的簡單應用
習題10.5
10.6 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.6.1 曲線積分與路徑無關的概念
10.6.2 曲線積分與路徑無關的條件
10.6.3 全微分求積
10.6.4 兩類曲線積分之間的關系
習題10.6
10.7 對面積的曲面積分
10.7.1 對面積的曲面積分的概念
10.7.2 對面積的曲面積分的性質
10.7.3 對面積的曲面積分的計算
習題10.7
10.8 對坐標的曲面積分
10.8.1 對坐標的曲面積分的概念
10.8.2 對坐標的曲面積分的性質
10.8.3 對坐標的曲面積分的計算
習題10.8
10.9 高斯公式
習題10.9
10.10 斯托克斯公式
習題10.10
10.11 積分學的應用
10.11.1 積分學的幾何應用
10.11.2 積分學的物理應用
習題10.11
數學實驗八
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念和性質
11.1.1 常數項級數的概念
11.1.2 級數收斂的必要條件
11.1.3 收斂級數的基本性質
習題11.1
11.2 常數項級數的審斂法
11.2.1 正項級數及其審斂法
11.2.2 任意項級數及其審斂法
習題11.2
11.3 冪級數
11.3.1 函數項級數
11.3.2 冪級數及其收斂性
11.3.3 冪級數的運算性質
習題11.3
11.4 函數展開成冪級數
11.4.1 泰勒公式
11.4.2 泰勒級數
11.4.3 某些初等函數的冪級數展開式
習題11.4
11.5 傅里葉級數
11.5.1 三角函數系及其正交性
11.5.2 三角級數與傅里葉級數
11.5.3 函數展開成傅里葉級數
習題11.5
數學實驗九
第12章 常微分方程
12.1 微分方程的基本概念
習題12.1
12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的微分方程
12.2.2 齊次微分方程
12.2.3 一階線性微分方程
12.2.4 伯努利方程
12.2.5 全微分方程
習題12.2
12.3 可降階的高階微分方程
12.3.1 y(n)=f(X)型微分方程
12.3.2 y"(n)=f(X,y')型微分方程
12.3.3 y"=f(X)(y，y')型微分方程
習題12.3
12.4 二階線性微分方程解的結構
12.4.1 二階齊次線性微分方程解的結構
12.4.2 二階非齊次線性微分方程解的結構
習題12.4
12.5 二階常系數線性微分方程
12.5.1 二階常系數齊次線性微分方程
12.5.2 二階常系數非齊次線性微分方程
習題12.5
數學實驗十
習題參考答案
附錄
附錄1 常用的初等數學公式
附錄2 積分表
附錄3 Mathematica簡介
參考文獻
8.1 二元函數
8.1.1 預備知識
8.1.2 二元函數的概念
8.1.3 二元函數的極限和連續
習題8.1
8.2 偏導數
8.2.1 二元函數的增量
8.2.2 偏導數的概念及其計算
8.2.3 高階偏導數
習題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分定義
8.3.2 函數可微分的條件
8.3.3 全微分在近似計算中的應用
習題8.3
8.4 多元復合函數的求導法則
8.4.1 多元復合函數的復合關系
8.4.2 多元復合函數的求導法則
8.4.3 全微分形式不變性
習題8.4
8.5 隱函數的求導法
8.5.1 由方程F(x，y)＝0所確定的隱函數的導數
8.5.2 由方程F(x，y，z)＝0所確定的隱函數的導數
8.5.3 由方程組所確定的隱函數的導數
習題8.5
8.6 偏導數的幾何應用
8.6.1 相關概念
8.6.2 空間曲線的切線方程與法平面方程
8.6.3 曲面的切平面方程與法線力程
習題8.6
8.7 方向導數與梯度
8.7.1 方向導數
8.7.2 梯度
習題8.7
8.8 二元函數的極值
8.8.1 二元函數的極值
8.8.2 二元函數的*大值與*小值
8.8.3 二元函數的條件極值
習題8.8
數學實驗六
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念
9.1.1 二重積分的定義
9.1.2 二重積分的性質
習題9.1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標下二重積分的計算
習題9.2
9.3 三重積分
9.3.1 三重積分的概念
9.3.2 直角坐標下三重積分的計算
9.3.3 柱坐標下三重積分的計算
9.3.4 球坐標下三重積分的計算
習題9.3
數學實驗七
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 準備知識
10.1.1 場的概念
10.1.2 單連通與復連通區域
10.1.3 平面區域D的邊界曲線L的正向
10.1.4 曲面的側與有向曲面
10.2 對弧長的曲線積分
10.2.1 對弧長的曲線積分的概念
10.2.2 對弧長的曲線積分的性質
10.3 對弧長的曲線積分的計算
習題10.3
10.4 對坐標的曲線積分
10.4.1 對坐標的曲線積分的概念
10.4.2 對坐標的曲線積分的性質
10.4.3 對坐標的曲線積分的計算
習題10.4
10.5 格林公式及其應用
10.5.1 格林公式
10.5.2 格林公式的簡單應用
習題10.5
10.6 平面上曲線積分與路徑無關的條件
10.6.1 曲線積分與路徑無關的概念
10.6.2 曲線積分與路徑無關的條件
10.6.3 全微分求積
10.6.4 兩類曲線積分之間的關系
習題10.6
10.7 對面積的曲面積分
10.7.1 對面積的曲面積分的概念
10.7.2 對面積的曲面積分的性質
10.7.3 對面積的曲面積分的計算
習題10.7
10.8 對坐標的曲面積分
10.8.1 對坐標的曲面積分的概念
10.8.2 對坐標的曲面積分的性質
10.8.3 對坐標的曲面積分的計算
習題10.8
10.9 高斯公式
習題10.9
10.10 斯托克斯公式
習題10.10
10.11 積分學的應用
10.11.1 積分學的幾何應用
10.11.2 積分學的物理應用
習題10.11
數學實驗八
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念和性質
11.1.1 常數項級數的概念
11.1.2 級數收斂的必要條件
11.1.3 收斂級數的基本性質
習題11.1
11.2 常數項級數的審斂法
11.2.1 正項級數及其審斂法
11.2.2 任意項級數及其審斂法
習題11.2
11.3 冪級數
11.3.1 函數項級數
11.3.2 冪級數及其收斂性
11.3.3 冪級數的運算性質
習題11.3
11.4 函數展開成冪級數
11.4.1 泰勒公式
11.4.2 泰勒級數
11.4.3 某些初等函數的冪級數展開式
習題11.4
11.5 傅里葉級數
11.5.1 三角函數系及其正交性
11.5.2 三角級數與傅里葉級數
11.5.3 函數展開成傅里葉級數
習題11.5
數學實驗九
第12章 常微分方程
12.1 微分方程的基本概念
習題12.1
12.2 一階微分方程
12.2.1 可分離變量的微分方程
12.2.2 齊次微分方程
12.2.3 一階線性微分方程
12.2.4 伯努利方程
12.2.5 全微分方程
習題12.2
12.3 可降階的高階微分方程
12.3.1 y(n)=f(X)型微分方程
12.3.2 y"(n)=f(X,y')型微分方程
12.3.3 y"=f(X)(y，y')型微分方程
習題12.3
12.4 二階線性微分方程解的結構
12.4.1 二階齊次線性微分方程解的結構
12.4.2 二階非齊次線性微分方程解的結構
習題12.4
12.5 二階常系數線性微分方程
12.5.1 二階常系數齊次線性微分方程
12.5.2 二階常系數非齊次線性微分方程
習題12.5
數學實驗十
習題參考答案
附錄
附錄1 常用的初等數學公式
附錄2 積分表
附錄3 Mathematica簡介
參考文獻
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