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工程數學.復變函數學習與習題選解 版權信息
- ISBN：7040129574
- 條形碼：9787040129571 ; 978-7-04-012957-1
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工程數學.復變函數學習與習題選解 內容簡介
本書是與《工程數學——復變函數（第四版）》相配套的學習輔導書。它與一般的習題集或解題指南有所不同，不但包含解題方法和解題思路的分析，而且包含對主教材中基本概念、基本理論、重要思想方法的總結與釋疑解難，目的在于幫助讀者在學好本課程的同時，提高數學素養和能力。本書按原教材的各章順序，每章包含內容提要、教學基本要求、釋疑解難、例題分析以及部分習題解法提要等五個模塊，并在附錄中配備了五套自測試題，同時附有簡要解答。輔導書仍按照主教材的思路，采用與實變函數相關內容進行對比的方法，在指出它們共性的同時，著力于提示它們的區別，并重點討論復變函數中的一些新概念、新理論和新方法，分析產生這些區別的原因。本書可作為高等學校理工科專業學生的學習參考書，也可作為任課教師的教學參考書。
工程數學.復變函數學習與習題選解 目錄
致讀者
**章 復數與復變函數
內容提要
一. 復數及其表示
二. 復變函數的極限與連續性
教學基本要求
例題分析
部分習題解法提要
第二章 解析函數
內容提要
一. 復變函數的導數與解析函數的概念
二. 判斷函數可導與解析的方法
三. 初等函數
*四. 平面場的復勢
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
第三章 復變函數的積分
內容提要
一. 復變函數積分的定義. 性質與基本計算法
二. 解析函數積分的基本理論和方法
三. 解析函數與調和函數的關系
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
第四章 級數
內容提要
一. 復數項級數
二. 冪級數的斂散性與性質
三. 解析函數展開為泰勒 Taylor 級數
四. 解析函數展開為洛朗 Laurent 級數
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
第五章 留數
內容提要
一. 孤立奇點的分類與解析函數在孤立奇點鄰域內的性態
二. 留數與留數定理
三. 留數的應用
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
第六章 共形映射
內容提要
一. 共形映射的概念
二. 分式線性映射的性質及其功能
三. 幾個常用初等函數構成的映射性質及其功能
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
附錄 自我檢測試題及解答
**章 復數與復變函數
內容提要
一. 復數及其表示
二. 復變函數的極限與連續性
教學基本要求
例題分析
部分習題解法提要
第二章 解析函數
內容提要
一. 復變函數的導數與解析函數的概念
二. 判斷函數可導與解析的方法
三. 初等函數
*四. 平面場的復勢
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
第三章 復變函數的積分
內容提要
一. 復變函數積分的定義. 性質與基本計算法
二. 解析函數積分的基本理論和方法
三. 解析函數與調和函數的關系
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
第四章 級數
內容提要
一. 復數項級數
二. 冪級數的斂散性與性質
三. 解析函數展開為泰勒 Taylor 級數
四. 解析函數展開為洛朗 Laurent 級數
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
第五章 留數
內容提要
一. 孤立奇點的分類與解析函數在孤立奇點鄰域內的性態
二. 留數與留數定理
三. 留數的應用
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
第六章 共形映射
內容提要
一. 共形映射的概念
二. 分式線性映射的性質及其功能
三. 幾個常用初等函數構成的映射性質及其功能
教學基本要求
釋疑解難
例題分析
部分習題解法提要
附錄 自我檢測試題及解答
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