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高等數學導論 第二版(中冊) 版權信息
- ISBN：7312006868
- 條形碼：9787312006869 ; 978-7-312-00686-9
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學導論 第二版(中冊) 內容簡介
本“導論”是中國科學技術大學非數學專業通用的講義，是在35年的使用過程中，經過不斷的修訂、充實而成的。與同類書相比，其廣度有所拓寬，論證定理、公式邏輯嚴謹，編排內容循序漸進，闡述概念聯系實際，深入淺出。為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，以及司題和總復習題。
本“導論”分三冊出版。上班講述單變量函數微積分，中班講述空間解析幾何、多變量函數微積分，下班講述級數與常微分方程。本書另配學習輔導一冊。
本“導論”可作理工科院校非數學專業或師范類院校數學專業的教材或教學參考書，也可供具有一定數學基礎的讀者自學。
高等數學導論 第二版(中冊) 目錄
5 空間解析幾何
5.1 空間直角坐標系
習題
5.2 向量代數
5.2.1 向量的概念
5.2.2 向量的加法與數乘
5.2.3 向量的分解與坐標
5.2.4 向量的數量積
5.2.5 向量的向量積
5.2.6 向量的混合積
5.2.7 二重向量積
習題
5.3 平面與直線
5.3.1 平面的方程
5.3.2 兩平面的關系
5.3.3 點到平面的距離
5.3.4 直線的方程
5.3.5 兩直線的關系
5.3.6 點到直線的距離
5.3.7 直線與平面的關系
5.3.8 平面柬方程
習題
5.4 常見曲面
5.4.1 曲面方程的概念
5.4.2 柱面
5.4.3 旋轉曲面
5.4.4 橢球面
5.4.5 單葉雙曲面
5.4.6 雙葉雙曲面
5.4.7 二次錐面
5.4.8 橢圓拋物面
5.4.9 雙曲拋物面
習題
5.5 空間坐標變換
5.5.1 坐標系的平移
5.5.2 坐標系的旋轉
5.5.3 柱坐標與球坐標
習題
復習題
6 多變量函數的微分學
6.1 多變量函數的極限與連續
6.1.1 映射和多變量函數
6.1.2 平面點集的一些概念
6.1.3 平面點列極限與二元函數極限
6.1.4 二元函數的連續性
6.1.5 區域上定義的連續函數的性質
6.1.6 n維歐氏空間，Rm到Rm映射的連續性
6.1.7 連續函數性質定理的證明
復習思考題
習題
6.2 多元函數的偏微商與全微分
6.2.1 偏微商
6.2.2 全微分
6.2.3 高階偏微商
6.2.4 函數值的近似計算
6.2.5 誤差估計
……
7 多變量函數的積分學
8 場論
參考答案
5.1 空間直角坐標系
習題
5.2 向量代數
5.2.1 向量的概念
5.2.2 向量的加法與數乘
5.2.3 向量的分解與坐標
5.2.4 向量的數量積
5.2.5 向量的向量積
5.2.6 向量的混合積
5.2.7 二重向量積
習題
5.3 平面與直線
5.3.1 平面的方程
5.3.2 兩平面的關系
5.3.3 點到平面的距離
5.3.4 直線的方程
5.3.5 兩直線的關系
5.3.6 點到直線的距離
5.3.7 直線與平面的關系
5.3.8 平面柬方程
習題
5.4 常見曲面
5.4.1 曲面方程的概念
5.4.2 柱面
5.4.3 旋轉曲面
5.4.4 橢球面
5.4.5 單葉雙曲面
5.4.6 雙葉雙曲面
5.4.7 二次錐面
5.4.8 橢圓拋物面
5.4.9 雙曲拋物面
習題
5.5 空間坐標變換
5.5.1 坐標系的平移
5.5.2 坐標系的旋轉
5.5.3 柱坐標與球坐標
習題
復習題
6 多變量函數的微分學
6.1 多變量函數的極限與連續
6.1.1 映射和多變量函數
6.1.2 平面點集的一些概念
6.1.3 平面點列極限與二元函數極限
6.1.4 二元函數的連續性
6.1.5 區域上定義的連續函數的性質
6.1.6 n維歐氏空間，Rm到Rm映射的連續性
6.1.7 連續函數性質定理的證明
復習思考題
習題
6.2 多元函數的偏微商與全微分
6.2.1 偏微商
6.2.2 全微分
6.2.3 高階偏微商
6.2.4 函數值的近似計算
6.2.5 誤差估計
……
7 多變量函數的積分學
8 場論
參考答案
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